Anand tauchte 1987 in der internationalen Schachszene als Junioren-Weltmeister auf. Großmeister ist er seit 1988.
Bereits 1990 gelang ihm dank dem Co-Sieg mit dem Briten Nigel Short am Interzonenturnier in Manila der Sprung in die Weltspitze. In den anschliessenden Kandidaten-Matches schaltete er zuerst den Russen Alexey Dreev aus, verlor danach aber gegen Anatoly Karpov.

Bisheriger Höhepunkt in Anands Laufbahn war 1995 der Wettkampf um die PCA-Weltmeisterschaft in New York gegen Garry Kasparov. Nach neun Partien lag er sogar in Führung. Kasparov mußte damals sein ganzes Können aufbieten, um seinen PCA-Weltmeistertitel zu verteidigen.

Anand, der in seinem Heimatland Indien den Bekanntheitsgrad eines Boris Becker oder Franz Beckenbauer  hierzulande besitzt, spielt nicht häufig und sucht sich seine wenigen Auftritte sehr genau aus.

1998 qualifizierte sich Anand für das Finale der Fide-Weltmeisterschaft in Lausanne gegen Karpov, verlor allerdings im Tie Break.